Vertemos 1 cucharada de aceite de oliva virgen extra en la olla y repartimos por toda la base con la ayuda de una brocha. Calentamos sin que llegue a humear.
Añadimos los codillos y los doramos por todos los lados. Retiramos y reservamos. Si vuestra olla no es muy amplia, es mejor hacer esto de uno en uno, para que cada codillo contacte bien con la base de la olla y se dore por todas partes.
Agregamos las 2 cucharadas restantes de aceite de oliva virgen extra y bajamos a fuego medio.
Agregamos los ajos y los doramos, evitando que se quemen.
Añadimos la cebolla picada y sofreímos hasta que esté tierna y dorada. La cebolla ayudará a desglasar el fondo de la olla (es decir, a despegar y recuperar los jugos que ha dejado el codillo al dorarse y que dan gran parte del sabor a la salsa).
Una vez dorada la cebolla, añadimos la zanahoria cortada en rodajas finas y sofreímos durante unos 3 o 4 minutos.
Añadimos los guisantes, el laurel y las hierbas provenzales. Removemos bien y añadimos los codillos. Salpimentamos y añadimos el vino blanco.
Tapamos la olla y cocemos a fuego medio durante 20 minutos desde que la válvula alcanza la posición deseada (la dos). Una vez apagada la fuente de calor, dejamos que la válvula baje por sí sola (sin forzarla ni enfriarla aceleradamente) sin retirar la olla del fogón ya apagado, aprovechando así el calor residual (ver notas 3 y 4).