En primer lugar, lavamos las berenjenas, les quitamos la parte superior (el tallo) y las abrimos a la mitad longitudinalmente. Las colocamos en un recipiente amplio apto para microondas (de vidrio) que se pueda tapar, y las pintamos con un chorrito de aceite de oliva virgen extra. Tapamos el recipiente y lo introducimos en el microondas a 800 W durante 10 minutos. Destapar con cuidado de no quemarnos con el vapor. Si todavía no estuviesen tiernas, introducirlas 1 minuto más. Reservar.
En la olla rápida, calentamos 2 cucharadas de aceite de oliva virgen extra sin que llegue a humear. Añadimos las costillas y doramos por todos los lados; que chisporrotee. Podemos tapar con la tapadera para evitar salpicaduras y acelerar el dorado. Una vez doradas, sacamos las costillas y las reservamos.
Agregamos en la olla las otras 2 cucharadas de aceite de oliva virgen extra y la cebolla picada finamente, y sofreímos hasta que esté ligeramente dorada, rascando el fondo para soltar los jugos de la carne (desglasar). Agregamos los dientes de ajo aplastados, todas las especias (comino en grano, anís en grano, comino en polvo, cilantro, pimentón y pimienta) y la sal, y rehogamos unos 5 minutos sin dejar de remover.
Volvemos a agregar las costillas y añadimos el caldo de cocer los garbanzos. Cerramos la olla y subimos la fuente de calor al máximo hasta que la válvula alcanza la posición 2. Desde ese momento, cocinamos durante 8 minutos, transcurridos los cuales, apagamos la fuente de calor. Dejamos que se despresurice por sí sola, sin forzar la válvula ni enfriar la olla aceleradamente, aprovechando así el calor residual y ahorrando energía.En caso de utilizar olla tradicional, cocer durante 40-50 minutos a fuego suave y con la olla tapada, hasta que la carne esté tierna, añadiendo el caldo que sea necesario para que no se seque y la salsa quede espesa. Una vez abierta la olla, agregamos los garbanzos cocidos y las berenjenas troceadas en dados, y damos un pequeño hervor para que se mezclen todos los sabores. Rectificamos de sal.